4.1  尾流危險遭遇基本模型

隨著民航業的不斷發展，空中飛行流量越來越大，機場容量限制逐漸成為飛行流量增長的瓶頸；而機場終端區的容量取決于許多不同的參數如：使用跑道的數量、起飛距離、落地滑行距離、進離場航線的分布、飛行流量的小時分布率以及飛機之間的最低安全間隔等等。在許多機場終端區容量已經趨于飽和的國際機場，如果在起飛落地過程中不考慮尾流存在的影響的時候，人們發現前后機之間的最小間隔完全可以縮小到2海里的間隔，這個間隔值主要是考慮到需要保證落地飛機有足夠的時間脫離跑道和起飛飛機在前機起飛離地后從滑行等待點進入跑道準備起飛的時間。如果實施這樣的間隔，將會大大提高終端區的容量；然而目前是不得不考慮尾流的存在所形成的潛在的飛行安全影響，因此實施最低尾流間隔標準是必要的；可是另一方面，從前面幾章的分析來看，目前正在實施的尾流最低間隔標準是相當保守的，也就是說存在減小最低間隔標準同時并不影響飛行安全的可能。由于尾流間隔涉及到前后機相互作用的問題，可以從下面的幾個途徑來考慮如何達到減小間隔標準：一是通過改進或者重新設計翼型及其結構，從根本上解決削弱尾流強度，使得飛機產生的尾流初始強度就比較小，并且在很短時間內就很快的消散，從而達到減小間隔的目的；二是同樣通過設計和改進，增加飛機的抗尾流強度能力，同樣也可以達到縮小間隔的目的。但遺憾的是，至少在現在，飛機的設計和制造廠商是不可能在已有成熟的機型設計技術上單獨為了尾流間隔的問題而做出重大的修改，如果那樣的話，也許會在別的飛行性能方面做出相當大的犧牲。因此以上這兩種途徑實際上是可想而不可行的；而比較有可能的縮小間隔的途徑是通過確定前后機狀態（包括實時的飛行重量、速度、飛機外形等）以及周圍大氣環境的參數，為每一對具體的機型序列來確定最小間隔。在這種情形下，即使是相同的機型序列由于狀態的不同，其最小間隔標準可能就不一樣；仍然以前面一章所提到的長途飛行的波音747為例，在飛行重量已經大大減輕的情況下，管制員當然可以縮小后機與波音747之間的間隔。縮小間隔是可能的，但是具體到在哪些情況下可以縮小間隔、減小值如何確定、其安全度又如何衡量，這都需要有理論上的分析支持和實際運行經驗的判斷。

在前面曾經討論過后機從不同方向進入前機的尾流流場中時所遭遇的各種情況，其中以縱向進入尾渦中心區時對后機的影響是最大，會造成不可預見突然大角度的滾轉，并且會嚴重的掉高度，因此在后面的分析中均以這種最壞情況來討論，尾流間隔最低標準也是保證避免出現這種最壞情況下的最低間隔標準。

4.1.1  滾轉比例系數 

首先需要確定的是如何來衡量尾流對后機所造成的影響程度；考慮到當尾渦作用在大翼上形成的滾轉力矩使得飛機產生大角度滾轉時，飛行員必然要采取措施，操縱飛機的副翼偏轉以產生作用相反的滾轉力矩來抵消尾流的作用（如圖4-1所示）。當飛行員控制的滾轉力矩超過尾渦的作用力矩時，就可以控制住飛機的滾轉運動，并進一步恢復平衡，從而不會造成大的危害；而有時候當尾渦的強度足夠大，以至于超出了飛機自身所能產生的滾轉力矩時，飛行員將失去對飛機的控制，這時就會出現最壞的情況。當低速度、小翼展的小型機進入寬體客機的尾渦中心時，由于寬體客機的尾渦強度非常大，很有可能在消散了一段時間后仍然會超過小型機自身的控制滾轉力矩；曾經有過這樣的事故：一架Learjet-23型的噴氣式行政機不慎進入C-5A大型運輸機的尾渦中突然產生3600的滾轉，飛行人員對飛機          圖4-1尾渦對后機影響示意圖

完全失去了控制。因此，從這個角度來看，可以設定一個比例系數 ,它是由尾渦產生的滾轉加速度 與 后機由副翼偏轉產生的最大控制滾轉加速度 的比值，用來衡量尾渦形成的滾轉作用效果與飛機副翼偏轉形成的可控制作用效果之間的相對大小；即：

  （4-1）

當 時： ，說明尾渦的強度已經足夠大，超過了飛行員對飛機的最大滾轉控制能力；此時飛機完全失去了控制，處于極為危險的狀態。

當 時： ，此時飛行員操縱副翼所產生的最大滾轉力矩正好抵消尾渦所產生的滾轉運動；但是在此同時，飛行員也沒有剩余的能力來控制飛機恢復平衡，僅僅只是維持飛機不再繼續滾轉；正好處于一種臨界狀態。假定飛行員的反應時間為零，即當尾渦作用在機翼上的同時，副翼也立刻產生作用相反的力矩，此時飛機可以仍然維持其當前的平衡狀態；但考慮到運動的慣性，飛行人員的反應時間等因素時（飛行試驗表明飛行人員從感覺到尾渦的滾轉作用到采取相應操作的反應時間為零點八秒左右），此時飛機必然已經產生小角度的滾轉，即飛行員很快控制住飛機使其不再繼續滾轉，但已經形成的側滑角將使得飛機不再保持預定的航向了；因此在 時，可以認為飛機仍然處于臨界危險狀態。

當 時，  ，此時飛行員操縱副翼所產生的最大滾轉力矩不僅可以補償尾渦所產生的滾轉運動，而且還可以重新恢復平衡，使飛機回到正常情況下的狀態；在這種情形下飛行員對飛機具有足夠的控制力，可以視為較安全的狀態。

這樣，比例系數 的大小可以用來較好的衡量尾渦對后機影響程度；事實上，從尾渦中心區進入流場時，尾渦對后機的影響不僅僅是造成大幅度的滾轉，還因為尾渦流場在后機水平尾翼和垂直尾翼上同樣產生作用力，會導致飛機同時產生偏航和俯仰運動。所以，如果要精確衡量尾渦對后機所造成的影響程度，應當是綜合三個方面的考慮。

但由于在這三個方面的影響運動中，相比較而言以滾轉運動所造成的后果是最為顯著和嚴重的，因此在后面的討論中，重點考慮的是滾轉運動的比例系數 。

4.1.2 基本模型建模

尾流危險遭遇基本模型的目的是將前機產生的尾渦強度與后機的滾轉運動相聯系起來，為此需要對空氣動力學中的環量的概念作進一步的說明：

環量的定義是在流場中沿一條制定的曲線，如圖4-2中的AB曲線，作速度的線積分，也就是計算速度乘以長度的總和；也像做功的計算一樣，這個速度指的是在曲線方向上的投影值；環量值記為   ：